Según las leyendas, la primera comunidad de religiosas fue promovida por Rusuida, una bella dama enamorada del galante Canogio. Cuando los novios deciden casar el padre de Canogio cae enfermo y este cómo buen hijo decide peregrinar a Compostela para pedir por su salud. El Conde de Guarino, encaprichado de Rusuida se entera del viaje y aprovecha el mismo para asesinar a Canogio y así tener vía libre para conquistar a la dama. La chica descubre los planes del Conde y corre tras Canoggio para avisarlo, pero ya es tarde, encuentra el cuerpo inerte de su amado asesinado por el Conde. Rusuida decide continuar el camino a Compostela con el cuerpo de su amado.
Una vez en Compostela y tras visitar la Catedral decide buscar un lugar para darle sepultura. Se dirige al río Sar y allí sobre un ribazo ve una bandada de palomas, eligiendo este lugar para dar descanso eterno a su amado y construir un pequeño convento en el que retirarse. El nombre del barrio, Conxo, derivaría de Canogio el nombre del infortunado amante y peregrino.
La primera comunidad de religiosas fue promovida por Rusuida, una bella dama enamorada del galante Canogio.
Otra leyenda relacionada con este barrio fecha del siglo XIV y es bien conocida por las gentes de Santiago en alguna de sus variantes. El 30 de junio de 1366, por orden del rey Pedro I de Castilla, son asesinados el prelado Suero Gómez de Toledo y el deán de la Catedral Pedro Álvarez. Estas muertes están relacionadas con las disputas sucesorias entre Pedro I y Enrique de Trastámara, ya que el arzobispo apoyaba la este último. Con motivo de estos asesinatos, se cierran los templos compostelanos, y la gente tiene que acudir al alejado monasterio de Conxo para los ritos religiosos. Y así nace una de las frases más utilizadas por los compostelanos: «te va en la misa en Conxo», utilizada hasta el día de hoy cuando se quiere expresar con burla el retraso o ausencia injustificada de alguna persona. Una variante de esta leyenda más conocida si cabe, refiere que el arzobispo fue asesinado durante la procesión del Corpus por mantener amores adúlteros y que por esta causa la calle donde ocurrieron los hechos fue tapiada. La calle en tela de juicio estaría entre las calles Rúa Nova y la del Vilar, en el casco viejo compostelano, aunque parece ser que nunca existió tal calle.
